tercer momento

argel cab campos

 mi opiñon pues la verdad es que al principio estuvo un poco complicado por las asintota y como fue pasando los días y lo seguían explicando poco a poco lo fui entendiendo y es muy fácil solo hay que poner de su parte de cada quien y si estuvo muy interesante y esto es todo

Raul caamal canul

bueno a mi me pareció un poco complicado pero el profe lo estuvo explicando y le fui entendiendo, ademas me pareció muy buena idea que el profe nos hiciera interactuar las matemáticas con las tic´s

Jose alfredo chi vera

la funcion racional me parecio muy dificil por las asintotas que nunca habia visto en ninguna parte y mas porque no soy muy bueno pero con mis esfuerzos lo pude comprender un poco    


ivan salvador cuxim

al igual que a mis compañeros al principio se me hizo muy dificil pero al pasar de las clases lo fui comprendiendo y asi aprendi a graficar las funciones
Yarabi Mejia
 pues la verdad a mi al principio se me hizo algo complicado porque no lo habia visto antes y esra algo nuevo pero a despues lo pude comprender con ayuda del maestro y de nuestro blog que nos marcaron

Nayeli Chi

la funcion racional no se me complico tanto pero por las asintotas y las formulas se mu empezo a complicar pero al final lo pude entender por las clases y los ejercicios que marcaba el maestro

Maricela Castillo

Pues ami la funcion racional si se me complico mucho por todas la formulas y maneras de graficar la funcion racional pero en el transcurso de las clases y con ayuda de mis compañeros fui comprendiendo las funciones racionales y como graficrlas

ejercicio resuelto

Ivan Salvador Cuxim Balam
Nayeli Eugenia Chi
Maricela Castillo
Yarabi Mejia

ejercicio resuelto

Raul Caamal Canul
Jose Chi Vera
Eduardo Cab Campos

Asíntotas de funciones racionales

En la representación gráfica de una función racional juega un papel esencial, cuando existen, las asíntotas. Si bien es posible aplicar el método por límites descrito anteriormente, en el caso de funciones racionales, suelen utilizarse técnicas algorítmicas que no precisan del análisis matemático.
Una función racional puede tener más de una asíntota vertical, pero solo una que sea horizontal u oblicua (es decir que si tiene asíntota horizontal entonces no puede tener asíntota oblicua, y viceversa).

• El dominio de la función determina las asíntotas verticales.
• La división de polinomios proporciona las asíntotas horizonales u oblicuas.

Para mayor claridad, sea:

Si , hay una asíntota horizontal de ecuación: y = 0.
Si , hay una asíntota horizontal de ecuación: y = a_m/b_n (el cociente de los coeficientes principales).
Si , no hay asíntota horizontal; si el grado del numerador es exactamente uno más que el denominador, hay una asíntota oblicua, y su ecuación viene dada por el cociente de la división de los polinomios.

Las asíntotas verticales se dan en los valores que anulan el denominador pero no el numerador. Si hay una raíz en común, se compara la multiplicidad de las raíces.
Ejemplos:

1. La función homográfica tiene dos asíntotas, AV: x = -d/c , AH: y = a/c
2. En el caso particular las asíntotas son los propios ejes cartesianos.

Asintotas

una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva; es decir que la distancia entre las dos tiende a cero, a medida que se extienden indefinidamente.
También se puede decir que es la curva la que se aproxima continuamente a la recta; o que ambas presentan un comportamiento asintótico.

Las asíntotas ayudan a la representación de curvas, proporcionan un soporte estructural e indican su comportamiento a largo plazo. En tanto que líneas rectas, la ecuación de una asíntota es simplemente la de una recta, y su expresión analítica dependerá de la elección del sistema de referencias (y = m•x + b en coordenadas cartesianas).

Si bien suelen representarse en un mismo sistema de coordenadas, las asíntotas no forman parte de la expresión analítica de la función, por lo que -en numerosos ejemplos- no están incluidas explícitamente dentro de la gráfica, o bien se las indica con una línea punteada.
En muchos casos, las asíntotas coinciden con los ejes de coordenadas, es decir que sus ecuaciones en coordenadas cartesianas serán: x = 0, y = 0.

Se distinguen tres tipos:

• Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación x = c^te.
• Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = c^te.
• Asíntotas oblicuas: si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•x + b.

Resolver Ecuaciones Racionales

 

Seguramente ya has resuelto ecuaciones lineales; pero, si te dan una ecuación con fracciones que tienen expresiones algebraicas en el numerador y el denominador, ¿Podrías encontrar su o sus solución(es)? Puedes encontrar el mínimo común denominador de un grupo de expresiones racionales, y luego, ¿Lo puedes aplicar en la simplificación de expresiones racionales de varios términos? ¿Sabes determinar las restricciones que una ecuación racional puede tener en los valores de su dominio?

¿Qué es una función racional?

En matemáticas, una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:

Donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.¹

La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.

Las características generales son:
a) El dominio de definición son todos los números reales menos las raíces del denominador.
b) Son discontinuas en los valores de que son las raíces del denominador.
c) Tienen asíntotas verticales en cada raíz del denominador que no lo sea del numerador.
d) Tiene asíntotas horizontales si el grado del numerador es menor o igual que el denominador.

e) Tiene asíntotas oblicuas si el grado del numerador es uno más que el del denominador.

 Gráfica  de una función racional de grado 2

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Este blog es un proyecto de clases así que toda la información que proporciones sera muy útil al igual que tus sugerencias y comentarios