¿Qué es una función racional?

En matemáticas, una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:

Donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.¹

La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.

Las características generales son:
a) El dominio de definición son todos los números reales menos las raíces del denominador.
b) Son discontinuas en los valores de que son las raíces del denominador.
c) Tienen asíntotas verticales en cada raíz del denominador que no lo sea del numerador.
d) Tiene asíntotas horizontales si el grado del numerador es menor o igual que el denominador.

e) Tiene asíntotas oblicuas si el grado del numerador es uno más que el del denominador.

 Gráfica  de una función racional de grado 2